Question

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...)
cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Como exemplo, o 7° termo que é o 13, corresponde a soma do 5° com o 6° termo (5 + 8). Qual é então, o 12° termo dessa sequência?

Answer 1

F(1) = 1

F(2) = 1

F(3) = 3

F(4) = 5

F(6) = 8

F(7) = 13

F(8) = 21

F(9) = 34

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)

F(12) = F(11) + F(10)

F(11) = F(10) + F(9)

F(10) = F(9) + F(8)

Logo, F(12) = F(11) + F(10)

F(12) = (F(10) + F(9)) + F(10)

F(12) = F(9) + F(8) + F(9) + F(9) + F(8)

F(12) = 3F(9) + 2F(8)

F(12) = 3*34 + 2*21

F(12) = 144

A ideia é ir reduzindo até termos o valor conhecido.