Question

na sequência de 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 qual algarismo ocupa a posição 2016?

Answer 1

de 1 à 9  ⇒ 9  algarismos
de 10 à 99 ⇒  99 - 10 = 89 + 1 = 90 × 2 = 180 algarismos
então 2016 - (9 + 180) = 2016 - 189 = 1827
dispomos assim de 1827 algarismos para escrever os números de 3 algarismos iniciados pelo "100"
1827÷3 = 609 será a quantidade de números de 3 algarismos
neste contexto o último número será 100 + 609 - 1 = 708 e "8" será o algarismo que ocupará a posição 2016.
Comprovação do problema
calculando quantos algarismos serão usados para escrever de 1 à 708
de 1 à 9 ⇒ 9 algarismos
de 10 à 99 ⇒ 99 - 10 = 89 + 1 = 90 ⇒ 90×2 = 180 algarismos
de 100 à 708 ⇒ 708 - 100 = 608 + 1 = 609 ⇒  609×3 = 1827 algarismos
9 + 180 + 1827 = 2016