Question

Na sequência dada a seguir, estão relacionadas, em ordem crescente e substituídas por letras, as notas obtidas pelos seis candidatos finalistas na última prova de um processo seletivo. x x y y+2 z z Sabendo-se que a nota mediana e a nota média foram iguais a 8, e que a menor nota corresponde a da maior, é correto afirmar que a menor nota obtida nessa prova fo

Answer 1

As alternativas são:

a) 4,5

b) 5

c) 5,5

d) 6

e) 6,5

Observe que temos um número par de notas.

Como está em ordem crescente, então a mediana é igual a:

$\frac{y+y+2}{2} = 8$

2y + 2 = 16

2y = 14

y = 7

Temos a informação que a menor nota, que é x, corresponde a 3/5 da maior, que é z, ou seja,

$x = \frac{3z}{5}$

Como a média é igual a 8, então:

$\frac{x+x+y+y+2+z+z}{6} = 8$

2x + 2y + 2 + 2z = 48

2x + 14 + 2z = 48

2x + 2z = 32

x + z = 16

$\frac{3z}{5} + z = 16$

$\frac{8z}{5} = 16$

8z = 80

z = 10

Logo, x = 6.

Portanto, a menor nota obtida nessa prova foi 6.

A alternativa correta é a letra d).