Question

Na sequência abaixo, o valor de a5 corresponde a: 
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Answer 1

O valor de a5 na sequência corresponde a 2/5 .

Dada a sequência numérica representada na figura do enunciado:

$\left \{ {{a_1 = \frac{1}{5}} \atop {a_2=0}} \atop {a_k =a_{k-1}+a_{k-2} , k\geq 3} \right.$

Para encontrarmos o valor de a5, vamos precisar calcular os valores de a3 e a4, pois, como mostrado acima, o valor atual depende dos dois valores anteriores,. Sendo assim, para a5 temos:

$a_5 = a_4+a_3$

Portanto, utilizando a sequência numérica dada para k>=3:

$a_3= a_2 +a_1 = \frac{1}{5}+0\\a_3 = \frac{1}{5}$

$a_4 = a_3+a_2 = \frac{1}{5}+0 = \frac{1}{5}$

Logo, o valor de a5 na sequência será:

$a_5 = a_4+a_3 = \frac{1}{5} +\frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Sendo assim, o valor de a5 na sequência será de 2/5.

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