Question

na sequência a seguir as figuras são formadas por cubos colados uns aos outros. se a superfície externa precisar ser pintada, quantos quadrados serão pintados em cada uma das 3 primeiras etapas? e na décima etapa?

Answer 1

Boa tarde

Sendo n o número de cubos ,as faces pintas serão  4n+2 :

n=1 → 4*1+2=6
n=2 → 4*2+2=10
n=3 → 4*3+2= 14  ...

n=10 → 4*10+2=42

Observação : A face que está no chão também é pintada.

Answer 2

Os quadrados que devem ser pintados em cada uma das três primeiras etapas e na décima são, respectivamente, 6, 10, 14 e 42.

Para a resolução da questão é preciso considerar como n o número de dados, em que as faces pintadas serão 4n + 2. Sendo assim, ao fazer a substituição dos valores, temos que:

n = 1 → 4 x 1 + 2 = 6

n = 2 → 4 x 2 + 2 = 10

n  =3 → 4 x 3 + 2 = 14  

...

n = 10 → 4 x 10 + 2 = 42

Lembrando que a face que se encontra virada para o chão não está pintada.

Sendo assim, na primeira etapa devem ser pintados 6 quadrados, na segunda 10, na terceira 14 e na décima 42.

Bons estudos!