Question

Na sequência 1, 5, 4, −1, -5,. Cada termo, a partir do segundo, é igual à soma de seus dois vizinhos; por exemplo: 5 = 1 4, 4 = 5 (-1) e -1 = 4 (-5). Qual é a soma dos 1000 primeiros termos dessa sequência? A 0 B 1 C 4 D 9 E 10

Answer 1

Resposta:D:9

Explicação:

Alternativa D

O aluno deverá se atentar ao enunciado que orienta como é escrita a sequência de números: cada termo, a partir do segundo, é igual à soma de seus dois vizinhos. Assim, observe os termos da sequência dada no enunciado:

Observe que ao continuar os cálculos encontraremos um certo padrão na sequência que irá se repetir:

Em cada bloco de repetições há 6 números, e a soma desses é igual a zero. Se queremos a soma de 1000 números dessa sequência teremos: 1000 ÷ 6 = 166 com resto 4. Logo, a soma dos 166 blocos de 6 números será igual a zero, sobrando a soma dos 4 termos do “último bloco”. Portanto, a soma resultará em:

1 + 5 + 4 + (-1) =  9.