Question

Na semana passada, de segunda a domingo, eu trenei da seguinte forma: corri 1 000 metros na segunda-feira; nos outros dias, corri sempre 200 metros a mais que no dia enterior.

a) Quantos metros eu corri no domingo?

b) Quantos metros eu corri na samana?

pfvr gente me responde para a sua resposta ser a melhor respostas.

Answer 1

É uma P.A.

$a) a_{1}=1000\\r=200 \\ a_{n} =a_{7} =?\\n=7\\\\ a_{n} = a_{1} +(n-1)*r\to\\\\ a_{7} =1000+(7-1)*200\to \\\\a_{7} =1000+6*200\\\\ a_{7} =1000+1200\to\\\\ a_{7} =2200$

R.: No domingo você correu 2200 metros.




$b)a_{1}=1000 \\ a_{n} =2200\\n=7\\\\\\ S_{n} = \frac{ a_{1} + a_{n}*n }{2} \to\\\\ S_{n} = \frac{ 1000 + 2200*7 }{2} \to \\\\S_{n} = \frac{ 3200*7 }{2} \to\\ \\S_{n} = \frac{ 22400 }{2} \to\\\\\\ S_{n} = 11200$


R.: Você correu 11200 metros na semana inteira.