na segunda-feira de manhã Alexandre compartilhou uma foto com 5 amigos durante vários dias todos que receberam foto mandar a mesma no dia seguinte para dois amigos que ainda não tinham visto Em que dia o número de pessoas a ver a foto se tornou maior do que 100?
Soluções para a tarefa
Resposta:
5 amigos no próximo = 10 , no outro = 20
PG = { 5 , 10 , 20 ... }
Note que já havia 1 foto, a dela ...
100 - 1 = 99 ainda falta ...
Somas do termo de uma pg ...
Sn = a1.(q^n - 1)/q - 1
99 < 5.(2^n - 1)/2 - 1
99 < 5 . 2^n - 1)/ 1
99 < 5.(2^n - 1)
99/5 < 2^n - 1
19,8 < 2^n - 1
19,8 + 1 < 2^n
2^n > 20,8
Note que é preciso que n seja no mínimo, 5
Pois 2^5 = 32 que é > 20,8
Agora com n = 5 ...
1 + 5 = 6
5 . 2 = 10
10 . 2 = 20
20 . 2 = 40
40 . 2 = 80
Somando ...
6 + 10 + 20 + 40 + 80 = 156 fts
Note que se fosse apenas 4 dias não era possível, pois teríamos ...
6 + 10 + 20 + 40 = 76
Então temos 5 dias ...
Segunda = 6
Terça = 6 + 10
Quarta = 6 + 10 + 20
Quinta = 6 + 10 + 20 + 40
sexta = 6 + 10 + 20 + 40 + 80
Resposta = sexta feira
Explicação passo-a-passo: