Question

na seguinte sequência pa (-7,-1,5,11,...) qual é o valor da soma dos 15 primeiros desta sequência?

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Esta sequência é uma P.A de razão 6, já que a diferença entre os números é sempre 6.

A soma dos N primeiros números de uma P.A é dita pela fórmula

$\frac{(A1+An)*n}{2}$

Onde, A1 = primeiro termo e An = termo na posição N.

Porém, temos apenas o primeiro termo e o N, nós ainda precisamos descobrir qual que é o quinquagésimo termo.

Podemos achá-lo pela seguinte fórmula.

An = A1 + (R*N-1)

Ou seja,

A15 = -7 + (6*14)

A15 = 77

Ótimo, agora temos o quinquagésimo termo e podemos usar aquela fórmula.

$\frac{(-7+77)*6}{2}$

$\frac{420}{2}$

$210$

Sendo assim, a soma dos 15 primeiros números desta P.A é 210.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = - 1 - (-7)

r = 6

a15 = a1 + 14r

a15 = - 7 + 14 * 6

a15 = - 7 + 84

a15 = 77

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 7 + 77 ) 15 / 2

Sn = 70 * 15 / 2

Sn = 35 * 15

Sn = 525