Question

Na seguinte sequencia (-7,-i,5,11) é uma p.a,de uma certa razão. Pergunta se qual é a soma dos 15 primeiros dessa sequência

Answer 1

A soma dos 15 primeiros termos dessa sequência é 525.

Na verdade, a sequência é (- 7, - 1, 5, 11).

Como é uma PA (progressão aritmética), temos que descobrir a razão dessa sequência.

Basta subtrairmos os termos consecutivos.

- 1 - (- 7) = - 1 + 7 = 6

Então, a razão é 6.

A soma dos termos de uma PA é dada por:

Sn = (a₁ + an).n

              2

Como queremos saber a soma dos 15 primeiros termos, temos que achar qual é o 15º termo dessa sequência.

an = a₁ + (n - 1).r

a₁₅ = - 7 + (15 - 1).6

a₁₅ = - 7 + 14.6

a₁₅ = - 7 + 84

a₁₅ = 77

Agora, basta substituirmos na fórmula da soma:

S₁₅ = (a₁ + a₁₅).15

              2

S₁₅ = (- 7 + 77).15

                2

S₁₅ = 70.15

           2

S₁₅ = 35.15

S₁₅ = 525