Question

Na seguinte sequência ( -7, -1, 5, 11...) é uma P.a de uma certa razão, pergunta-se qual é a soma dos 15 primeiros desta sequência?

Answer 1

Resposta:

525

Explicação passo-a-passo:

perecebe-se claramente que a razao (r) dessa P.A é +6

a soma dos termos de uma P.A é dado por:

Sₙ = ((n-1)r + 2a₁)n/2   (para n par)

Sₙ = [(n-1)r + 2a₁](n-1)/2 + "termo do meio"   (para n impar)

quando o numero de termos for impar (que é o nosso caso) temos que adicionar o termo do meio. Para 15 termos o termo do meio é o oitavo.

em uma PA o enésimo termo é:

aₙ = a₁ + (n-1)r

a₈ = a₁ + 7r

portanto a soma pra 15 termos será

S₁₅ = [(15-1)6 + 2(-7)]*14/2 + (-7 + 7*6)

S₁₅ = [84 - 14}*7 + (42 -7)

S₁₅ = 490 + 35 = 525