Question

Na secretaria de uma empresa, sobre uma mesa, há 3 empilhamentos de documentos. O primeiro com 220 documentos, o segundo com 275 e o terceiro com 330. Esses documentos foram reunidos, no intuito de organiza-los em pastas, com o mesmo numero de documentos em cada uma delas, sendo este o maior numero possivel, não sobrando nenhum documento fora das pastas. O numero total de pastas necessarias para essa organização é?

Answer 1

Olá.

Como é preciso o mesmo número de documentos em cada pasta e esse número deve ser o maior possível, temos que calcular o MÁXIMO DIVISOR COMUM entre essas quantidades.

220, 275, 330 / 2
110, 275, 165 / 2
55, 275, 165 / 3
55, 275, 55 / 5 (todos)
11, 55, 11 / 5
11, 11, 11 / 11 (todos)
1, 1, 1

Agora, pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os valores.
No caso, foram 5 e 11.
E multiplicamos esses fatores.
5 × 11 = 55

Portanto,
MDC (220, 275, 339) = 55

Agora, dividimos cada quantidade por esse divisor para calcularmos o número de pastas.
220 ÷ 55 = 4 pastas
275 ÷ 55 = 5 pastas
330 ÷ 55 = 6 pastas

Por fim, somamos a quantidade de pastas.
4 + 5 + 6 = 15

R.: são necessárias 15 pastas.