Na sala de reuniões de um condomínio, há mesas de 4,5 e 6 lugares, perfazendo o total de 22 mesas. Na última reunião que houve, compareceram 113 pessoas, que foram acomodadas nessas mesas, ocupando todos os lugares. Se o número de mesas com 6 lugares era o dobro do número de mesas com 5 lugares, então, o número de mesas com 4 lugares era ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Havia 7 mesas de 4 lugares
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que:
mesas de 6 lugares (x): dobro do n° de mesas de 5 lugares
mesas de 5 lugares (y): metade do n° de mesas de 6 lugares
mesas de 4 lugares (z): ?
Assim, podemos formar as seguintes equações:
A equação do número de pessoas seria:
Dessa forma, podemos calcular:
O total de cada tipo de mesa é:
mesas de 6 lugares (x): 10
mesas de 5 lugares (y): 5
mesas de 4 lugares (z): 7
O número de mesas com 4 lugares era 7.
Para resolvermos as questões a seguir, precisamos entender o que são expressões algébricas.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão.
Dados:
- Mesas de 4 = z
- Mesas de 5 = y
- Mesas de 6 = x
- Total de 22 mesas
- 113 pessoas ocupando todos os lugares
- Mesa de 6 lugares = dobro de mesa com 5 lugares
Vamos criar expressões matemáticas para esses dados:
x = 2y
z = 22 - x - y ⇒ z = 22 - 2y - y
6x + 5y + 4z = 113
Agora vamos substituir:
6x + 5y + 4z = 113
6 * (2y) + 5y + 4 * (22 - 2y - y) = 113
12y + 5y + 88 - 8y - 4y = 113
17y + 88 - 12y = 113
5y = 113 - 88
5y = 25
y = 25 / 5
y = 5
Agora que achamos o valor de y (que está representando o número de mesas com 5 lugares, vamos descobrir os outros valores)
Mesa de 6 lugares:
x = 2y
x = 2 * 5
x = 10
Mesa de 5 lugares:
y = x / 2
y = 10 / 2
y = 5
Mesa de 4 lugares:
z = 22 - x - y
z = 22 - 10 - 5
z = 12 - 5
z = 7
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