Question

na rua onde juan mora, uma árvore foi quebrada devido aos fortes ventos. parte do tronco de uma árvore tombou, permanecendo conectada a outra parte que ficou em pé e presa a raiz. Antes do furacão, a arvore tinha 8m de altura. Sabendo-se que a parte tombada do tronco está a 4m do pé da árvore, qual é a altura da parte do tronco que permaneceu em pé?

Answer 1

Resposta:

OLÁ!!

TEOREMA DE PITÁGORAS:

(8 - x)² = x² + 4²

64 - 16x + x² = x² + 16

64 -16x = 16

-16x = -64 + 16 .(-1)

16x = 64 - 16

x = 3

Espero ter ajudado!!

bons estudos!

Answer 2

Resposta:

.  3 m   (altura da parte do tronco que permaneceu em pé)

Explicação passo-a-passo:

.

.     A situação descrita forma um triângulo retângulo, em que:

.

.      Hipotenusa  =  parte do tronco que tombou  ==>  k

.      Cateto 1  =  parte do tronco que permaneceu em pé:  (8 - k)

.      Cateto 2  =  4 m

.

OBS:  altura da árvore antes do furacão  =  8 m

.          altura após o furacão  =  8 - k

.

.          Pelo teorema de Pitágoras, temos:

.

.          k²  =  (8 - k)²  +  4²

.          k²  =  64  -  16k  +  k²  +  16

.          k²  -  k³  +  16k  =  64  +  16

.          16k  =  80

.           k  =  80  :  16

.           k  =  5

.

8  -  k  =  8  -  5  =  3

.

(Espero ter colaborado)