Question

Na reta numérica os pontos A, de coordenada -2 ; C, de coordenada -5 ; B, simétrico de A em relação á origem ; e D, simétrico com C em relação a origem

__.__.__.__.__.__0__.__.__.__.__. (a reta é mais ou menos assim)
O
desta forma podemos afirmar que:
a) o ponto D é representado pelo número natural -5
b) o ponto A e B estão no eixo negativo
c) a distância entre os pontos C e D é iguala a -10
d) a distância entre os pontos A e B é iguala a 4

Answer 1

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⠀⠀☞ Após completar a reta numérica pudemos observar que somente a opção d) está correta. ✅  

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⠀⠀Inicialmente lembremos que:

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• ⠀ ⠀ Chamamos de simétrico de x a projeção da coordenada x na reta numérica tendo o zero (também chamado de origem) como ponto de simetria. Em outras palavras, o simétrico de x é igual ao produto de x por (-1). Um número x e o seu simétrico -x possuem o mesmo valor em módulo (ps - não confundir simétrico com inverso: o inverso de x é 1/x. A soma de um número com seu simétrico é igual à zero, o elemento neutro da adição, enquanto que o produto de um número com seu inverso é igual à 1, o elemento neutro do produto).  

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$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~B = (-1) \cdot (-2) = 2 \\\\ \sf~D = (-1) \cdot (-5) = 5 \end{cases}}$

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⠀⠀Tendo dito isto, nossa reta numérica ficará da forma:

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$\Large\begin{array}{l}\sf\pink{\blacktriangleleft\!\!\!\textsf{------}\!\!\!\underset{\blue{(-5)}}C\!\!\!\textsf{------------}\!\!\!\underset{\blue{(-2)}}A\!\!\!\textsf{--------}\!\!\underset{\blue{0}}\bullet\!\!\textsf{--------}\!\!\!\underset{\blue{(+2)}}B\!\!\!\textsf{------------}\!\!\!\underset{\blue{(+5)}}D\!\!\!\textsf{------}\!\!\!\blacktriangleright}\end{array}$  

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⠀⠀Analisando nossa reta sabemos portanto que somente a opção d) está correta (ps - como a distância é uma grandeza não orientada então temos que ela sempre estará em módulo, ou seja, a distância é sempre positiva e por isso a opção c) está errada). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ a~dist\hat{a}ncia... }~~~}}$ ✅  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

⠀⠀☀️ Leia mais sobre números simétricos:  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁  

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄  

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$