Question

Na reta numérica abaixo, a = −2/3 e b = 3/10. O intervalo [a, b] encontra-se dividido em sete partes iguais. Determine o valor de x (precisa ser demonstrado em forma de fração e resolvido em forma de fração)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja que há 7 espaços iguais entre a e b

Seja y o valor de cada espaço

$\sf 7y=b-a$

$\sf 7y=\dfrac{3}{10}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)$

$\sf 7y=\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{3}$

$\sf 7y=\dfrac{9+20}{30}$

$\sf 7y=\dfrac{29}{30}$

$\sf y=\dfrac{\dfrac{29}{30}}{7}$

$\sf y=\dfrac{29}{210}$

Logo:

$\sf x=a+2\cdot\dfrac{29}{210}$

$\sf x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{58}{210}$

$\sf x=\dfrac{-140+58}{210}$

$\sf x=\dfrac{-82}{210}$

$\sf x=\dfrac{-41}{105}$