Question

Na reta de chegada da famosa corrida da fábula de Esopo, a lebre estava a uma distância d = 100m da tartaruga e essa, por sua vez, estava a uma distancia D = 0,8 m da linha de chegada. Nesse instante, ambos moviam-se com a mesma velocidade v0 = 0,1 m/s, quando a lebre então acelerou,com aceleração a = 2 m/s2, para tentar alcançar a tartaruga que permaneceu, pacientemente, com a mesma velocidade constante v0 = 0,1 m/s.
A) Calcule o tempo gasto pela lebre para alcançar a tartaruga.
B) Calcule a distância gasta pela tartaruga durante esse intervalo de tempo e descubra quem venceu a corrida.

Answer 1

a) ΔS = Vo × t + (α÷2) × t²
    100 = 0,1 × t + (2 m/s² ÷ 2) × t²
    100 = 0,1t + t²
    t² + 0,1t = 100
    t² + 0,1 - 100 = 0
   
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (0,1)² - 4 × 1 × (-100)
    Δ = 0,01 + 400
    Δ = 400 ( este 0,1 é desprezível)

t = - b +- √Δ ÷ 2 × 1
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t' = - 0,1 + √400 ÷ 2
t' ≈ 20 ÷ 2     ⇒    t' ≈ 10s
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t" = - 0,1 - √400 ÷ 2
t" ≈ - 20 ÷ 2     ⇒    t" ≈ - 10 s

obs.: O tempo que nos interessa é o t', correspondente 10s positivos, Já que o movimento é progressivo e acelerado. portanto o tempo negativo é descartado.

Resposta = 10s

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b) Vm = ΔS / Δt

    0,1 = ΔS / 10
    ΔS = 10 × 0,1
    ΔS = 1 m ( Percorrido pela tartaruga)

Conclusão: A lebre chegou tarde demais. Quando ela alcançou a posição anterior pertencente à tartaruga, esta já havia cruzado a linha de chegada, confirmando a conclusão da fábula de Esopo.