Question

“Na representação posicional, o algarismo que está mais à esquerda tem maior valor significativo e este depende da base numérica utilizada”

GUIMARÃES, C. H. C. Sistemas de numeração: aplicação em computadores digitais. 1. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2014. p,5.


Tomando como base o que foi visto sobre representação de um mesmo número em bases diferentes, calcule o número 452 na base 6, para a representação na base 10. Em seguida, assinale a alternativa que contém o resultado correto.

Answer 1

Temos que 452₆ = 176₁₀.

Primeiramente, observe que se o número 452 estivesse na base 10, poderíamos dizer que 452 = 400 + 50 + 2, ou seja, 452 = 4.10² + 5.10¹ + 2.10⁰.

Entretanto, como o número 452 está na base 6, então no lugar dos números 10 em 452 = 4.10² + 5.10¹ + 2.10⁰ colocaremos 6, ou seja,

452₆ = 4.6² + 5.6¹ + 2.6⁰

452₆ = 4.36 + 5.6 + 2

452₆ = 144 + 30 + 2

452₆ = 176₁₀

Portanto, o número 452₆ é representado pelo número 176 na base 10.

Answer 2

Resposta:

O número 452₆ é representado pelo número 175 na base 10.

Explicação passo-a-passo:

452₆ = 4.6² + 5.6¹ + 2.6⁰

452₆ = 4.36 + 5.6 + 1 (números elevados a 0 equivale a 1)

452₆ = 144 + 30 + 2

452₆ = 175₁₀