na representação hipotética representada no desenho pentágono RSTUV é uma reducao do pentagono LMNOP
Qual medida do lado UV do pentagono menor? (Se possivel me explicar comk chega no resultado)
a)15cm
b)10cm
c)5cm
d)3cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá se observar com muita atenção a figura(que se parece uma antena)irá descobrir que no interior dela temos duas figuras semelhantes, isto é, uma é redução ou ampliação da outra.
Sendo assim, usaremos o critério de semelhança de figura planas: Se duas figuras são semelhantes, então a razão dos lados semelhantes dois a dois dessas figuras é igual.
Na imagem, essas figuras semelhantes no interior são: MNOPQ e RSTUV.
Mas o lado QR = RV e OP=UV
- Então de acordo com o teorema acima enuncido temos que:
QR OP 30cm 15cm
---- = ----- => -------- = ---------
RV UV 10cm UV
Usando a regra de produtos dos meios e extremos temos que:
30cm.UV = 10cm.15cm
30cm.UV=150cm2
UV=150cm2/30cm
UV=5cm
Resp. Alternativa correcta C.
- Espero ter ajudado!
A medida do lado UV do pentágono menor é 5 cm, alternativa C.
Figuras planas
Dois polígonos de mesma quantidade de lados são semelhantes quando seus lados são proporcionais a uma constante k.
Note que os pentágonos na figura são semelhantes, já que um é redução do outro. Precisamos então encontrar a razão de semelhança k.
Temos o lado LP proporcional a RV, ou seja, temos que LP/RV = k.
Da mesma forma, o lado OP é proporcional a UV também na razão k, então:
LP/RV = OP/UV
30/10 = 15/UV
3 = 15/UV
UV = 15/3
UV = 5 cm
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