Question

Na representação gráfica abaixo é correto afirmar que as coordenadas das raízes dessa função são:

a) (-3,-4) e (1, -3)
b) (-3,0) e (1,0)
c) (0, -3) e (1, -3)
d) (-4,0) e (-4,1)



20 pontos em rapaziada​

Answer 1

Resposta:

b) (-3, 0) e (1, 0)

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver a função para determinas suas raízes.

x² + 2x - 3

a = 1; b = 2; c = -3

Encontrando o delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 - (-12)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Aplicando Bahskara:

x = -b ±√Δ / 2a

x = -2 ±√16 / 2.1

x = -2 ±4 / 2

x' = -2 + 4 / 2             x'' = -2 - 4 / 2

x' = 2/2                      x'' = -6 / 2

x' = 1                          x'' = -3

Então as raízes da função são 1 e -3, agora vamos encontrar suas coordenadas:

Quando x = 1

f(x) = x² + 2x - 3

f(1) = 1² + 2.1 - 3

f(1) = 1 + 2 - 3

f(1) = 3 - 3

f(1) = 0

Uma das coordenadas é (1, 0)

Quando x = -3

f(x) = x² + 2x - 3

f(-3) = (-3)² + 2.(-3) - 3

f(-3) = 9 + (-6) - 3

f(-3) = 9 - 6 - 3

f(-3) = 3 - 3

f(-3) = 0

A outra coordenada é (-3, 0)

Portanto, a alternativa correspondente é a letra B.

Bons estudos.