Question

. Na questão a seguir marque os itens com V se for verdadeiro ou F se for falso. De acordo com a figura a seguir, uma força de intensidade 20 N é aplicada sobre um bloco de massa 4 kg. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,3, e a velocidade inicial do bloco é de 1 m/s.

Verdadeiro ou falso:




( )A intensidade da força de atrito é de 12 N.

( ) A força resultante que atua no bloco é de 16 N.

( ) A aceleração do bloco é de 2 metros por segundo ao quadrado.

( )Após percorrer 12 m, a velocidade do bloco é de 7 m/s.

( ) Após percorrer 12 m, é retirada a força de 20 N.

( )A partir daí o bloco percorrerá 10 m, até parar. ​

Answer 1

(VERDADEIRO) A intensidade da força de atrito é de 12 N.

$f_{atrito} = \mu_c \cdot N$

Como a superfície é horizontal e o bloco se encontra em repouso na vertical N = P, logo:

$f_{atrito} = \mu_c \cdot P = \mu_c mg\\f_{atrito} = 0,3 \cdot 4kg \cdot 10m/s^2\\f_{atrito}=12N$

(FALSO) A força resultante que atua no bloco é de 16 N.

$\sum \vec{F} = F - f_{atrito} = 20N - 12N = 8,0N$

A força resultante no bloco possui módulo de 8,0N.

(VERDADEIRO) A aceleração do bloco é de 2 metros por segundo ao quadrado.

Segunda Lei de Newton no bloco:

$\sum \vec{F} = m\vec a\\\\8N = 4kg \cdot a\\a = \dfrac{8N}{4kg}\\a = 2m/s^2$

(VERDADEIRO) Após percorrer 12 m, a velocidade do bloco é de 7 m/s.

$v^2 = v_0^2+2a\Delta{s}\\v^2 = (1m/s)^2 + 2 \cdot (2m/s^2) \cdot 12\\v^2 = 1m^2/s^2 + 48m^2/s^2\\v = \sqrt{49m^2/s^2}\\v = 7,0m/s$

(FALSA) Após percorrer 12 m, é retirada a força de 20 N. A partir daí o bloco percorrerá 10 m, até parar. ​

Nesse caso devemos analisar o que ocorre quando a velocidade se torna nula (a aceleração é negativa pois a força resultante nesse caso é a do atrito):

$v^2 = v_0^2 + 2a \Delta s\\0 = (7,0m/s)^2 - 2 \cdot (2m/s^2) \cdot \Delta s\\0 = 49m^2/s^2 - 4m/s^2 \cdot \Delta s\\\Delta s = \dfrac{49m^2/s^2}{4m/s^2} = 12,25m$

O bloco percorre 12,25m até parar