Question

Na próxima reunião do condomínio onde Carlos mora, deverão ser tomadas três importantes decisões:

1ᵃ decisão: a escolha do novo síndico entre cinco candidatos;

2ᵃ decisão: a escolha de três membros distintos do Conselho Fiscal entre oito candidatos;

3ᵃ decisão: a escolha das três prioridades para a próxima gestão, com ordem de preferência, entre sete já selecionadas.

Com base nas informações responda:

a) De quantas maneiras pode ser tomada a 1ᵃ decisão?

b) E a 2ᵃ decisão?

c) E a 3ᵃ decisão?

d) Se as três decisões devem necessariamente ser tomadas, de quantos modos isso pode ocorrer?

Answer 1

a) De quantas maneiras pode ser tomada a 1ᵃ decisão?

1 vaga entre 5 candidatos.

5 possibilidades

b) E a 2ᵃ decisão?

3 membros distintos entre 8 candidatos.

1° vaga 8 possibilidades, 2° vaga 7 possibilidades (pois 1 membro já foi escolhido para a primeira vaga), 3° vaga 6 possibilidades, (pois 1 membro já foi escolhido para a primeira vaga e outro na segunda vaga).

8×7×6= 336 possibilidades

c) E a 3ᵃ decisão?

3 prioridades com ordem de preferência, entre 7 já selecionadas.

para 1° prioridade 7 possibilidades, para 2° prioridade 6 possibilidades, para 3° prioridade 5 possibilidades.

7×6×5= 210 possibilidades

d) Se as três decisões devem necessariamente ser tomadas, de quantos modos isso pode ocorrer?

1ᵃ decisão: 5 possibilidades

2ᵃ decisão: 336 possibilidades

3ᵃ decisão: 210 possibilidades

5×336×210= 352.800 possibilidades