Question

Na prova de matemática João acertou cinquenta por cento do total de questões.Ao verificar as respostas, percebeu que acertou 26 das 40 primeiras questões nos constatou que havia acertado apenas 26 por cento dos restantes .Quantas questões tinha a prova ?

Answer 1

A prova de matemática continha 65 questões.

Seja o total de questões dado por X, sabemos que João acertou X/2 (metade).

Das primeiras 40 questões, João acertou 26. Das Y restantes, João acertou 26%. Montamos o sistema:

40 + Y = X [Equação I]

João acertou 0,26Y (26% de Y) mais 26 questões, essa soma deve resultar em X/2.

0,26y + 26 = X/2  [Equação II]

Substituindo a equação I na equação II, temos:

0,26y + 26 = (40 + Y)/2

0,26y + 26 = 20 + 0,5y

26 - 20 = 0,5y - 0,26y

6 = 0,24.y

y = 25 questões.

Dessa forma, a prova tinha (pela equação I):

40 + Y = X

40 +  25 = 65 questões