Question

. Na prova de matemática, Carlos se deparou com a seguinte questão: “Qual é o número inteiro cujo triplo do seu quadrado é igual ao quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades?”. Sabendo que para fechar a prova, ele precisa acertar essa questão, qual deve ser o número? (A) – 2 (B) + 1 (C) + 2 (D) + 3 (E) – 3

Answer 1

Analisando o problema, ele diz  que um número, (vamos chamalo de X), elevado ao quadrado vezes 3 é igual a 5 vezes esse número mais 2:

$<var>3x^2 = 5x +2</var>$

para saber o número é so resolver a equaçao de 2ºgrau :

 

$<var>3x^2 = 5x + 2 </var>$

 

$<var>3x^2 -5x -2 = 0</var>$

 

 $<var>-(-5) +/- \sqrt{(-5^2)-4*3*(-2)}/2*3</var>$ 

 

com isso se chega a duas possiveis respostas, para a raiz

positiva temos :

xz$<var>x = (5+1)/6</var>$ = 1

 

e para a raiz negativa temos :$<var>x = (5-1)/6 </var>$ = 2/3

 

como o número é inteiro a resposta fracionario nao é valida, restando a resposta +1 que equivale a altenativa (B)