Question

Na progressao geometrica na qual a1=1 e a7=8 o 9° termo e:
a)8
b)8√2
c)16
d)24
e)32√2

Answer 1

Olá Jessica!

O termo geral de uma progressão geométrica é:
$a_n = a_1*q^{(n-1)}$

Já sabemos que a1 = 1 e temos que a7 = 8. Com isso, podemos descobrir a razão "q":
$a_n = a_1*q^{(n-1)} \\ 8 = 1*q^6 \\ q = \sqrt[6]{8}$

Conhecendo a razão, podemos determinar a9, ou seja, o 9º termo:
$a_9 = 1* (\sqrt[6]{8})^8 \\ a_9 = \sqrt[6]{8^8} \\ a_9 = 8 \sqrt[6]{8^2} \\ a_9 = 8 \sqrt[6]{64} \\ a_9 = 8*2 \\ a_9 = 16$

Logo, o 9º termo é 16.

Bons estudos!