Question

Na progressão geométrica crescente de razão igual a 5,com 4G ermos cujo primeiro termo é 4,5 , é possível afirmar que a soma de todos os termos dessa progressão é igual a:

Answer 1

essa 3 a sequência: ( 4,5, 22,5, 112.50, 562.50... )

a1=4,5
q=5
n=4
sn=?

sn=a1(q^n-1) / q-1
sn=4,5(5^4-1) / 5-1
sn=4,5(625-1) / 4
sn=4,5.624 / 4
sn=2808 / 4
sn=702

somando a sequência acima pode-se ver que a soma é exatamente 702

Answer 2

n = 4
q = 5
a1 = 4,5
a4 = a1q³  = 4,5 * 5³ = 4,5 * 125 =562,5
S4 = a1( q^4 - 1 )/ ( q - 1)
S4 = 4,5( 5^4  - 1 ) / ( 5 - 1)
S4 = 4,5 ( 625 - 1)/4
S4 = 4.5 ( 624/4)
S4 = 4,5 *156
S4 =702
pg { 4,5 ; 22,5; 112,5 ; 562,5 ]