Matemática, perguntado por thainafernanda380, 10 meses atrás

Na progressão geométrica (√3,³√3,⁶√3,...) O quarto termo é:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielasantana97
2

Resposta:

raiz de 3 elevado a 9 (3⁹)

Respondido por DouglasSilva22
1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a razão r da progressão geométrica podemos dividir o segundo termo pelo primeiro:

r =   \frac{ \sqrt[6]{3} }{ \sqrt[3]{3} }  =  \frac{{3}^{ \frac{1}{6} } }{  {3}^{ \frac{1}{3} }  }  =  {3}^{ \frac{1}{6} -  \frac{1}{3}  }  =   {3}^{ \frac{1}{6}  -  \frac{2}{6} }  =   {3}^{ -  \frac{1}{6} }

então para descobrir o quarto termo, basta multiplicar o terceiro pela razão:

  \sqrt[6]{3}  \times  {3}^{ - \frac{1}{6} }  =  {3}^{ \frac{1}{6}}  \times  {3}^{ -  \frac{1}{6} }  =  {3}^{ \frac{1}{6}  -  \frac{1}{6} }  = \\  {3}^{0}  = 1

Espero que esteja correto e que tenha ajudado!

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