Question

Na progressão aritmética (3,9,15), a posição ocupada pelo número 99 é a:

A) 14.
B) 15
C) 16
D)17
E)18

Answer 1

Resposta:

17

Explicação passo-a-passo:

99 = 3 + ( n - 1 ) * 6

96 = 6n - 6

6n = 102

n = 17

Answer 2

Fórmula geral da P.A.:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

• $a_{n}$ = n-ésimo termo;
• $a_{1}$ = primeiro termo;
• $n$ = termo;
• $r$ = razão.

Nosso n-ésimo termo será o 99, pois não sabemos sua posição, a qual chamaremos de n.

Nosso primeiro termo será o 3 e a razão 6, então:

99 = 3 +( n -1).6

( n -1).6 = 99 -3

n -1 = 96 /6

n -1 = 16

n = 16 +1

n = 17

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