Question

na produção de peças,uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida.Sendo x o número de unidades produzidas:
a) escrevam a lei da função que fornece o custo total de x peças;
b)indiquem a taxa de variação dessa função e o seu valor inicial;
c)calculem o custo de 100 peças.

Answer 1

Custo fixo: R$ 8,00
Custo variável: R$ 0,50 a cada x unidades produzidas

a) f(x) = 0,50x + 8
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B) A taxa de variação é dada pelo coeficiente angular da reta. Em uma função de 1º grau {f(x) = ax + b}, o coeficiente angular é o a. Então:
f(x) =0,50x + 8, a taxa de variação é 0,50.

Para provar:

f(x) = 0,50x + 8
f(x + h) = 0,50 * (x + h) + 8
f(x + h) = 0,50x + 0,50h + 8
(h ≠ 0) 

Dessa forma temos que: 
f(x + h) − f(x) = 0,50x + 0,50h + 8 - (0,50x + 8)
f(x + h) − f(x) = 0,50x + 0,50h + 8 - 0,50x - 8
f(x + h) − f(x) = 0,50h

a = f(x + h) - f(x)/h
a = 0,50h/h
a = 0,50

O valor inicial da função é dado por: f(0). Então:
f(x) = 0,50x + 8
f(0) = 0,50 × (0) + 8
f(0) = 8
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C) f(x) = 0,50x + 8
f(x) = 0,50 ×(100) + 8
f(x) = 50 + 8
f(x) = 58 peças

Espero ter ajudado!