Question

Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida.
a) Qual é a lei da função afim que fornece o custo total, em reais, de x peças?
b) Qual é a taxa de variação dessa função?
c) Qual o valor inicial dessa função, ou seja, f(0)?
d) Qual o custo de produzir 100 peças?
e)Quantas peças são produzidas com um custo de R$18.00?

Answer 1

Resposta:

a) $f(x) = 0,5x + 8$

b) $1/2$

c) $f(0) = 8$

d) 58 reais

e) 20 peças

Explicação passo a passo:

a) f(x) = ax + b

neste caso, 8 é b (pois é um valor fixo) e 0,5 é a, pois varia em função de unidades x produzidas

portanto:

$f(x) = 0,5x + 8$

b)  $\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ é a formula da taxa de variação

aplicando valores na função, podemos obter, por exemplo:

se x = 0 y = 8

e se x = 2 y = 9

$\frac{9-8}{2-0} = \frac{1}{2}$

c) $f(0) = 0,5.0 + 8$

$f(0) = 8$

d) $f(100) = 0,5 . 100+ 8$

$f(100) = 58$

e) $18 = 0,5x + 8$

$10 = 0,5x$

$\frac{10}{0,5} = x$

$x = 20$