Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R $8,00 mais um custo variável de R $0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
a) Escreva a lei da função que fornece o custo total y de x peças
b) Calcule o custo para 100 peças.
c) Qual é o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R $95,20?
URGENTE PFVVV
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos
C = custo (em R$)
X = peças (quantidade de peças)
A)
A funcao sera do tipo F(X) = AX + B
é dito que há um custo fixo (custo que nunca varia), logo este é o B da função
é dito que R$0,50 varia de acordo com a unidade, ou seja, 1 unidade = 0,5x1, 2 unidades = 0,5x2 etc.... Logo 0,5 varia de acordo com o X.... Sendo assim
C(X) = 0,5X + 8
Vamos fazer pelo metodo formal....
A funcao da reta é dada por:
F(X) = AX + B precisamos atribuir valores para criar a reta
Em 1 peça (X = 1) teremos o custo de 8 + 0,5.1 = 8,5
Em 2 peças (X = 2) teremos o custo de 8 + 0,5.2 = 9
Temos 2 pontos:
(1; 8,5)
(2; 9)
A = (Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)
A = (9 - 8,5)/(2 - 1)
A = 0,5
Logo F(X) = 0,5X + B.... Para B basta usar um dos pontos. Usando (2; 9)
F(X) = 0,5X + B.
9 = 0,5.2 + B
B = 9 - 1
B = 8
Logo a função será: F(X) = 0,5X + 8 ou C(X) = 0,5X + 8
B) deseja-se saber o custo quando X = 100, logo
C(100) = 0,5.100 + 8
C(100) = 50 + 8
C(100) = 58 (C é em R$, logo C(100) = R$58)
C) questiona-se qual o valor X (quantas peças) para um custo de R$95,20
C(X) = 0,5X + 8
95,20 = 0,5X + 8
0,5X = 95,20 - 8
0,5X = 87,2
X = 87,2/0,5
X = 174 peças
