Question

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 500,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Com esses dados, responda: a) Qual o custo de produção de 10.000 peças? b)Quantas peças podem ser produzidas com R$ 30.000,00? ​ (função do primeiro grau)

Answer 1

Conforme a função do primeiro grau determinada, temos:

a) R$ 15 500,00

b) 19 666 peças inteiras

Uma função do primeiro grau é do tipo f(x) = ax + b, com:

Com:  x = elemento variável (varia em função de a)

          a = valor diretamente dependente da variável

          b = valor constante (se houver e que não depende de ninguém)

Desta maneira podemos determinar de acordo com a questão:

f(x) = Custo Total

a = R$ 1,50

x = Quantidade de peças produzidas

b = R$ 500,00

a) Custo para produção de 10.000 peças?

  x = 10000

$\large f(x) = ax + b$

$\large f(10000) = 1,50~. ~10000 + 500$

$\large f(10000) = 15000 + 500$

$\large f(10000) = \boxed{R\ ~ 15~ 500,00}$

b) Quantas peças podem ser produzidas com R$ 30.000,00?

$\large \text { f(x) = R\ ~30000,00 }$

$\large f(x) = ax + b$

$\large 30000 = 1,50~. ~x + 500$

$\large 30000 - 500 = 1,50~. ~x$

$\large 29500 = 1,50.x$

$\large x = \dfrac{29500}{1,5}$

$\large x = \boxed{19666,666...}$

Sem arredondamento para considerarmos, apenas, peças inteiras:

$\large x = \boxed{19666~pecas}$

Estude mais sobre função do 1° grau:

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