Question

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 20,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por unidade produzida. Se x é o número de peças unitárias produzidas, analise as afirmativas a seguir: I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x. II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00. III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00. IV. A função custo de produção é linear. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): Alternativas Alternativa 1: I e IV, apenas. Alternativa 2: II e III, apenas. Alternativa 3: II e IV, apenas. Alternativa 4: II, III e IV, apenas. Alternativa 5: IV, apenas.

Answer 1

Utilizando definiçã ode função linear, temos que as alternativas corretta são as II e IV.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente montar a nossa função custo com base no que foi dada, temos que o custo por unidade é 2,5, então este deve multiplicar o x, e o valor fixo livre é de 20 reais, logo:

f(x) = 2,5x + 20

Agora podemos ir as alternativas.

I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x.

Falso, a função correta foi colocada acima.

II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00.

Verdadeiro, basta substituir na nossa função o valor x de 300:

f(x) = 2,5.x + 20 = 2,5.300 + 20 = 750 + 20 = 770

III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00.

Falso, novamente basta substituir:

f(x) = 2,5.x + 20 = 2,5.150 + 20 = 375 + 20 = 395

IV. A função custo de produção é linear.

Verdadeiro, pois este é um crescimento que só depende da variavel x não quadratica, logo é linear.

Assim temos que as alternativas corretta são as II e IV.