Question

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de 16,00 mais um custo variável de 1,50 por unidade produzida. sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:

a) A lei da função que fornece o custo da produção x peças;

b) Calcule o custo de produção de 400 peças.

Answer 1

A fábrica calcula seu custo de produção através da função C(x)=16+1,5x. Se produzidas quatrocentas peças, o custo de produção será R$ 616,00.

Conforme informado pelo enunciado, o Custo de produção é a soma entre o custo fixo e o custo variável. Assim, temos:

Seja:

• C = custo de produção = ?
• cf = custo fixo = R$ 16
• cv = custo variável = 1,5 por peça produzida. Isto é, se produzida 1 peça, o custo será, 1,5. Se produzida 2 peças, o custo será, 1,5 + 1,5 = 2·1,5 = 3. Se produzida 3 peças, o custo será 1,5+1,5+1,5=3·1,5=4,5. Se produzido x peças, o custo será x·1,5 ou 1,5x.

Juntando tudo, temos:

$C=cv+cf\\\\C=16+1,5x$

Como, C depende da quantidade de x, a função é:

$\Large\boxed{C(x)=16+1,5x}\Huge\checkmark$

Isto responde o item A.

Cálculo de produção de 400 peças:

• x= 400

$C(x)=16+1,5x\\\\C(400)=16+1,5\cdot400\\\\C(400)=16+600\\\\\Large\boxed{C(400)=616}\Huge\checkmark$

Portanto, a função é C(x)=16+1,5x e o custo de produção de quatrocentas peças é R$ 616,00.

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Bons estudos!