Na produção de peças para telefonia celular, uma indústria tem um custo fixo de R$ 80,00 mais um custo variável de R$ 0,45 por unidade produzida. Sendo "x" o de unidades produzidas. determine:
A) a lei que fornece o custo total f (x)=__
B) o custo para 800 peças ____
C) o número de peças produzidas ao custo de R$ 799,00 _______
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos
C = custo (em R$)
X = unidade produzida (peças)
A)
Temos uma funcao linear, logo sera do tipo F(X) = AX + B
→ é dito que há um custo fixo (custo que nunca varia), logo este sera o B da função;
→ é dito que R$0,45 varia de acordo com a unidade produzida, ou seja, 1 unidade = 0,45x1, 2 unidades = 0,45x2 etc.... Logo 0,45 varia de acordo com o X.... Sendo assim
C(X) = 0,45X + 80
Vamos fazer pelo metodo formal....
A funcao da reta é dada por:
F(X) = AX + B precisamos atribuir valores para criar a reta
Em 1 peça (X = 1) teremos o custo de 80 + 0,45.1 = 8,45
Em 2 peças (X = 2) teremos o custo de 80 + 0,45.2 = 80,9
Temos 2 pontos:
(1; 8,45)
(2; 80,9)
A = (Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)
A = (80,9 - 8,45)/(2 - 1)
A = 0,45
Logo F(X) = 0,45X + B.... Para B basta usar um dos pontos. Usando (2; 80,9)
F(X) = 0,45X + B.
80,9 = 0,45.2 + B
B = 80,9 - 0,9
B = 80
Logo a função será: F(X) = 0,45X + 80 ou C(X) = 0,45X + 80
B) deseja-se saber o custo quando X = 800, logo
C(X) = 0,45X + 80
C(800) = 0,45.100 + 80
C(800) = 45 + 80
C(800) = R$125
C) questiona-se qual o valor X (quantas peças) para um custo de R$799
C(X) = 0,45X + 80
799 = 0,45X + 80
0,45X = 799 - 80
0,45X = 719
X = 719/0,45
X ≈ 1597 peças