Question

na primeira loteria de números lançada no país,o apostador deveria acertar cinco dezenas em um total de 100 possíveis, apostando para isso em 5,6,7,8,9 ou 10 dezenas.Qual a probabilidade de acertar as 5 dezenas jogando o cartão mais simples?​

Answer 1

O cartão mais simples é o de 5 dezenas. Para ganhar precisa-se acertar $\frac{5}{100} = \frac{1}{20} = 0.05 * 100 = 5$%

Answer 2

A probabilidade de acertar as 5 dezenas é 1/75.287.520.

Combinação simples

Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. A fórmula para a combinação simples é:

$C(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos de cada subconjunto.

Existem C(100, 5) combinações de possíveis resultados para essa loteria onde o apostador pode escolher apenas uma delas. Logo, a probabilidade será dada por:

P = 1/C(100, 5)

Calculando este valor:

C(100, 5) = 100!/(100 - 5)!5!

C(100, 5) = (100·99·98·97·96)·95!/95!·(5·4·3·2·1)

C(100, 5) = 9.034.502.400/120

C(100, 5) = 75.287.520

A probabilidade do apostador ganhar a loteria é:

P = 1/75.287.520 (aproximadamente 0,000001%)

Leia mais sobre combinação simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/18000782

#SPJ2