Question

na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim pordiante. depois de quantas horas essa vasilha recebeu 78 125 gotas?

Answer 1

Olá!
Note que, o a quantidade de gotas de chuva aumentam numa PG. Temos:
PG(5,25,125,...) -> em que:
a₁ = 5
q = a₂/a₁ = 25/5 = 5
an = 78.125 
n = ?

Pela fórmula do termo geral da PG:
an = a₁.qⁿ⁻¹ -> Substituindo os valores, teremos:
78.125 = 5.5ⁿ⁻¹ -> Resolvendo:
78.125 = 5¹⁺ⁿ⁻¹ 
5ⁿ = 78.125
5ⁿ = 5⁷
∴  n = 7 h

Espero ter ajudado! :)