Question

Na primeira fase de um jogo de computador, um gato verde e outro vermelho perseguem um ratinho, controlado pelo jogador, por toda a tela. Cada vez que o jogo muda de fase, o número de gatos verdes na tela é duplicado e surgem três novos gatos vermelhos. Ao se iniciar a décima fase do jogo, o ratinho será perseguido por um total de:

a 281 gatos.
b 540 gatos.
c 543 gatos.
d 1.052 gatos.
e 1.055 gatos.

Answer 1

letra b
para contar os gatos verdes vc vai dobrando cada valor. na fase tem 1 gato verde,na 2 tem 2 gatos verde,na 3 tem 4 gatos verde,na 4 tem 8 gatos verdes,na 5 tem 16 gatos verdes,na 6 tem 32 gatos verdes,na 7 tem 64 gatos verdes,na 8 tem 128 gatos verdes,na 9 tem 256 gatos verdes e na dez tem 512 gatos verdes(guarde bem o numero da 10)
para contar os gatos vermelhos vc vai adicionando 3 a cada valor de cada fase veja
na fase 1 tem 1 gato vermelho,na2 tem 4 gatos vermelhos,na 3 tem 7 gatos vermelhos,na 4 tem 10 gatos vermelhos,na 5 tem 13 gatos vermelhos,na 6 tem 16 gatos veremelhos,na 7 tem 19 gatos veremelhos,na 8 tem 22 gatos vermelhos, na 9 tem 25 gatos vermelhos e na 10 tem 28 gatos vermelhos(guarde em o numero da 100
agora vc soma os dois numeros de gatos da fase dez que  são 512+28 que da 540 .então comprovado é a letra b da um obrigado um a melhor resposta e 5 estrelas

Answer 2

Na primeira fase do jogo, um ratinho é perseguido por dois gatinhos, sendo um verde e outro vermelho. Na segunda fase, o n° de gatinhos verdes é dobrado e surgem mais três gatinhos vermelhos, totalizando seis gatinhos. Ao chegar na décima fase, o ratinho será perseguido por quantos gatinhos?

Considerando os gatinhos verdes:
Progressão Geométrica (PG)
a₁ = 1
a₂ = 2
n = 10
q = 2 / 1 = 2
          a₁₀ = a₁ . q^n-1
          a₁₀ = 1 . 2¹⁰⁻¹
          a₁₀ = 1 . 2⁹
          a₁₀ = 1 . 512
          a₁₀ = 512

Considerando agora os gatinhos vermelhos:
Progressão Aritmética (PA)
a₁ = 1
a₂ = 4
n = 10
r = 4 - 1 = 3
          a₁₀ = a₁ + (n - 1) * r
          a₁₀ = 1 + (10 - 1) * 3
          a₁₀ = 1 + 9 * 3
          a₁₀ = 1 + 27
          a₁₀ = 28

Na décima fase há 512 gatinhos verdes e 28 gatinhos vermelhos, totalizando: 512 + 28 = 540 gatinhos (letra B)

Espero ter ajudado. Valeu!