Question

na primeira fase de um campeonato de xadrez,cada jogador joga uma vez contra todos os demais.nessa fase foram realizados 78 jogos.quantos eram os jogadores?

Answer 1

Supondo que haja "n" jogadores

Logo cada jogador jogou (n-1) jogos, pois não joga consigo mesmo

Então o total de jogos que houve foi de n(n-1)/2   pois ao multiplicar n por (n-1) estamos considerando o jogo entre os jogadores A e B   e    B e A

Assim, de acordo com o anunciado:

$\frac{n(n-1)}{2}=78\\ \\ n(n-1)=156\\ \\ n^2-n-156=0$

A solução positiva desta equação é 13

Então haviam 13 jogadores