Question

Na preparação da piscina é colocado uma grande quantidade de sal na água e o personagem Dustin testa a flutuabilidade de um ovo, à medida que mais sal é colocado. Ele indica que a mistura está pronta quando o ovo flutua logo acima da superfície. Considere que a banheira circular tem raio e altura ambas de 1,0 m, tendo sido preenchida com 95% da sua capacidade. Considere também que a dissolução do sal na água não provoca variação significativa de volume e que a densidade da água é 1,00 g cm-³ Qual a massa aproximada de sal que foi adicionada para que a densidade da mistura final seja 1,20 g cm-³ ?​

Answer 1

A mudança de densidade apontada na questão acontece apenas pela massa, logo, a massa de sal necessária é de 596 kg aproximadamente

Calculando a densidade de uma solução

Para tal feito, recorre-se à fórmula da densidade de um líquido

$d=\frac{m}{v}$

Onde d é a densidade, m a massa e v o volume

Agora, calcula-se o volume de água na piscina.

Faz-se Volume=Área da baseXAltura

$\pi r^{2} *altura$

$3,14*1^{2} *1=3,14 m^3$

Como só há 95% do volume de água na piscina, então:

$3,14*0,95=2,983m^3$

Como a densidade do líquido é de 1 g/cm³, é a mesma coisa que  1 tonelada/m³. Assim:

$1=\frac{m}{2,983}$
$m=2,983toneladas$

Substituindo agora a nova densidade desejada e o volume encontrado, acha-se a nova massa(aguá + sal)

$1,2=\frac{m}{2,983}$
$m=3,579 toneladas$

Diminui-se a massa anterior da nova massa(com Sal), acha-se quanto de sal é necessário:

$3,579-2,983=0,596 toneladas$
$0,596*1000 = 596 kgs$

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