Question

Na potencia [(9$\frac{1}{2}$)$^{3} }$]$\frac{1}{6}$ pode ser escrita na forma:
a) $\sqrt[6]{3}$
b) $\sqrt[4]{3}$
c) $\sqrt[3]{3}$
d) $\sqrt{3}$
e) 3 P.S.: Se puderem explicar como chegaram ao resultado ficarei muito grata

Answer 1

SE FOR EXPOENTES
{ [ ( 9 )¹/²]³ }¹/⁶
9 = 3²
{ [ (3²)¹/²]³}¹/⁶
MULTIPLICA TODOS OS EXPOENTES
2/1 * 1/2 * 3/1 * 1/6 = 6/12  = 1/2 ***
REESCREVENDO
( 3 )¹/²  =   V3¹  ( D )

SEGUNDO MODO
{ [( 9)¹/²]³ }¹/⁶
1/2 * 3/1 * 1/6  = 3/12 = 1/4
( 3²)¹/⁴ =  ( 3 )²/⁴  = ( 3 )¹/²  = V3  *****  ( D )