Question

Na pirâmide regular a altura mede 3 cm e a aresta da base 8 cm.Escolhem-se, ao acaso, 3 vértices dessa pirâmide.Qual é a probabilidade de que eles sejam vértices de um triângulo isósceles?

Answer 1

Olá Maria.

Uma pirâmide regular de base quadrada, terá 5 vértices: 4 na base quadrangular e 1 no topo da pirâmide, onde se encontram as arestas laterais.

Desse modo, veja que quaisquer 3 vértices que escolhermos dessa pirâmide formará um triângulo isósceles. Se 1 dos vértices for o do topo da pirâmide e os outros 2 da base, teremos um triângulo isósceles de lados iguais medindo o valor igual ao da aresta lateral da pirâmide. Se os 3 vértices pertencerem à base, teremos um triângulo isósceles de lados 8cm e base d (diagonal do quadrado).

Portanto, a probabilidade de serem vértices de um triângulo isósceles é de 100%.

Bons estudos!