Question

Na PG (7, 49, 343...) encontre o 5º termo

Answer 1

Resposta:

O 5º termo dessa PG é 16.807.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

A₁ = 7

A₂ = 49

A₃ = 343

q = ?

A₅ = ?

A razão (q) de uma PG é a obtida pela divisão do termo atual pelo termo anterior, ou seja, A₃ ÷ A₂, ou A₂ ÷ A₁, ou de maneira genérica Aₙ ÷ Aₙ₋₁, vamos ao cálculo:

$q=\dfrac{A_2}{A_1}=\dfrac{A_3}{A_2}=\dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\q=\dfrac{49}{7}=\dfrac{343}{49}=7\\\\\boxed{q=\bf{7}}$

Agora basta aplicar o Termo Geral da Progressão Geométrica (PG) e saberemos o 5º Termo:

$A_{n}=A_{1}\times q^{(n-1)}\\\\A_{5}=7\times 7^{(5-1)}=7\times 7^{4}= 7\times2401=16807\\\\\boxed{A_{5}=\bf{16.807}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$