Question

Na PG (5, 25, 125,...) Calcule a razão.

Answer 1

Bom dia, pode se observar que o número anterior é multiplicado por 5.

(5, 25=(5*5), 125=(25*5),...)

Portanto se a questão quisesse poderíamos dizer o próximo termo seria 625=(125*5).

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão procurada da referida progressão geométrica é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(5, 25, 125,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular o valora da razão de qualquer progressão geométrica, devemos calcular o quociente de qualquer termo - exceto o primeiro termo - e o termo imediatamente antecessor, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered} }$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{25}{5} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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