Question

na pg (1\2, -1, 2, -4...) obtenha a10 e a11

Answer 1

Olá.

Primeiro, temos de descobrir a razão. 
Para descobrir a razão de uma P.G, dividimos um termo pelo seu antecessor.
Ex.: $\mathsf{\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}=\dfrac{a_4}{a_3}}$

Vamos então calcular a razão e logo depois usar o termo geral da P.G.
$\mathsf{r=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}}=-1\cdot\dfrac{2}{1}=\dfrac{-2}{1}=\boxed{\mathsf{-2}}}\\\\\\ \mathsf{a_{10}=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_{10}=\dfrac{1}{2}\cdot q^{10-1}}\\\\ \mathsf{a_{10}=\dfrac{(-2)^{9}}{2}}\\\\ \mathsf{a_{10}=\dfrac{-512}{2}}\\\\ \boxed{\mathsf{a_{10}=-256}}\\\\ \mathsf{---------------------}\\\\ \mathsf{a_{11}=\dfrac{1}{2}\cdot(-2)^{11-1}}\\\\ \mathsf{a_{11}=\dfrac{(-2)^{10}}{2}}\\\\ \mathsf{a_{11}=\dfrac{1024}{2}}\\\\ \boxed{\mathsf{a_{11}=512}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.