Question

na pergunta de cima alguem me ajuda é urgente ​

Answer 1

Para descobrir as dimensões dessa sala vamos usar a fórmula da área do retângulo para montar a questão (definindo que: "X" é a largura da sala) :

$area \: do \: retangulo \: = b \times h$

$204 = x \times (x + 5)$

$204 = {x}^{2} + 5x$

Vamos transformar isso em uma equação de 2° grau e então usar a fórmula de bháskara:

${x}^{2} + 5x - 204 = 0$

$x = \frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2a}$

$x = \frac{ - 5 ± \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 204)} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 5 ± \sqrt{ 25 + 816} }{2}$

$x = \frac{ - 5 ± \sqrt{841} }{2}$

$x = \frac{ - 5 ± 29 }{2}$

Agora vamos calcular as raízes:

$x_{1} = \frac{ - 5 + 29}{2}$

$x_{1} = \frac{ 24}{2}$

$x_{1} = 12$

$x_{2} = \frac{ - 5 - 29}{2}$

$x_{2} = \frac{ -34}{2}$

$x_{2} = - 17$

Não existe medida negativa, então a raiz correta é a 12 metros.

Na questão fala que o comprimento tem 5 metros a mais que a largura.

Então o comprimento é 17 metros e a largura 12 metros.