Question

Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 6, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

a.
3

b.
6

c.
7

d.
5

e.
4

Answer 1

A ordenada Yv (ordenada do vértice da parábola) vale 4, então, alternativa correta é a e).

Para responder essa pergunta, é necessário o seguinte conhecimento prévio:

Quais as coordenadas do vértice?

A abscissa (ou seja, a coordenada do eixo x, o eixo horizontal) vale:

$xv = \frac{ - b}{2a}$

Já a ordenada (coordenada do eixo y, o eixo vertical) vale:

$yv = \frac{ - \Delta}{4a}$Lembre que a e b são coeficientes da equação do segundo grau.

Qual o modelo de uma equação do segundo grau?

• ax² + bx + c = 0

Sendo a, b e c os coeficientes da equação.

Resolução do problema

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. Depois, vamos usar a relação da abscissa do vértice. Com a informação obtida, calculamos a ordenada do vértice.

1) Identificar os coeficientes

Observe a equação:

• y = 2x² - (m - 3)x + 6

Comparando com o modelo:

• a = 2

b = - (m - 3)

• b = - m + 3
• c = 6

2) Usar relação Xv

Xv é:

$xv = \frac{ - b}{2a}$

Substituindo os coeficientes:

$xv = \frac{ - ( - m + 3)}{2 \times 2} = \frac{m - 3}{4}$

Mas o problema diz que xv = 1. Logo:

$1 = \frac{m - 3}{4}$

$4 = m - 3$

$m = 4 + 3$

$m = 7$

3) Encontrar a equação sem parâmetro

A equação é:

y = 2x² - (m - 3)x + 6

Substituindo o valor de m:

y = 2x² - (7-3)x + 6

• y = 2x² - 4x + 6

4) Calcular Yv

Para isso, precisamos calcular o ∆ primeiro. Lembrando que a fórmula a ser usada é:

• ∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4 × 2 × 6

∆ = 16 - 48

∆ = - 32

Agora, vamos calcular Yv através da fórmula;

$yv = \frac{ - \Delta}{4a}$

$yv = \frac{ - ( - 32)}{4 \times 2} = \frac{32}{8} = 4$

$yv = 4$

Leia mais sobre o vértice da parábola em:

https://brainly.com.br/tarefa/2883389

https://brainly.com.br/tarefa/10971401

https://brainly.com.br/tarefa/19769842