Question

na palavra NORDESTE, quantos anagramas podem ser formados? quantos começam com vogal?

Answer 1

BOM COMO VOCÊ COLOCOU QUE A MATÉRIA É DE MATEMÁTICA ENTÃO TÁ AÍ A RESPOSTA

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a quantidade de anagramas que uma palavra possui, utilizamos a Permutação.

Como a palavra NORTE não possui letras repetidas, então utilizaremos a Permutação Simples.

a) Como são 5 letras, então o total de anagramas da palavra NORTE é:

P₅ = 5!

P₅ = 5.4.3.2.1

P₅ = 120 anagramas

b) Temos duas vogais na palavra NORTE: O e E.

Então, considere os dois casos:

Anagramas que começam com a letras

O _ _ _ _

P₄ = 4!

P₄ = 4.3.2.1

P₄ = 24 anagramaS

Anagramas que começam com a letra E

E _ _ _ _

P₄ = 4!

P₄ = 24 anagramas

Portanto, existem 24 + 24 = 48 anagramas da palavra NORTE que começam com vogal.