Question

Na palavra canada quantos anagramas começam com vogal

Answer 1

Há 3 modos de se escolher a vogal inicial da palavra, e as outras 5 letras podem ser colocadas livremente (permutação de 5 elementos). Porém, vale ressaltar que esta contagem considera como diferentes os anagramas em que somente se permutam as letras repetidas, portanto há de se dividir pela quantidade de permutações das letras repetidas (3 letras, 3! repetições). Ou seja, há:

$\cfrac{3 \cdot P_5}{P_3} = \cfrac{3 \cdot 5!}{3!} = \cfrac{5!}{2}= 5 \cdot 4 \cdot 3= 60$

60 anagramas iniciados por vogal