Question

Na PA ( x+2, 3x-5, 2x+3) qual o termo na posição 40?

Answer 1

Primeiro precisamos descobrir o valor de x:
2x + 3 - (3x - 5) = 3x - 5 - (x+2)
2x + 3 - 3x + 5 = 3x - 5 - x - 2
2x - 3x - 3x + x = -5 - 2 - 3 - 5
-3x = -15 . (-1)
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

Substituindo os valores da P.A:
(x + 2, 3x - 5, 2x + 3)
(5 + 2, 3.5 - 5, 2.5 + 3)
(7, 10, 13)

Utilizamos a primeira forma novamente para encontrarmos a razão desta P.A:
13 - 10 = 10 - 7
3 = 3, ou seja, a razão é 3!
Se bem que não havia a necessidade também, só verificando é possível perceber que os valores aumentam de 3 em 3, progressivamente.

Agora, descobrimos o termo 40:
an = a1 + (n - 1) . r
a40 = 7 + (40 - 1) . 3
a40 = 7 + 39 . 3
a40 = 7 + 117
a40 = 124